(1)了解数列的概念。理解等差数列和等比数列的定义。
(2)理解等差中项公式、等差数列的通项公式与前 n 项和的公式。
(3)理解等比中项公式、等比数列的通项公式与前 n 项和的公式。
(4)会解简单的数列应用题。
1.数列概念：
2.求数列的通向：
3.求数列的前n项和的基本方法：
(1)公式法：利用等差数列或等比数列前n项和Sn公式；
(2)分组求和：把一个数列分成几个可以直接求和的数列．
(3)裂项(相消)法：有时把一个数列的通项公式分成两项差的形式，相加过程消去中间项，只剩有限项再求和．
(4)错位相减：适用于一个等差数列和一个等比数列对应项相乘构成的数列求和．
(5)倒序相加：例如，等差数列前n项和公式的推导．
1.等差数列的概念：
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差是同一个常数，那么这个数列久叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差.
即
（常数），这也是证明或判断一个数列是否为等差数列的依据.
2.等差数列的通项公式：
3.等差中项：
4.等差数列的性质：
5.
6、等差数列前n和的性质：
7.
1.等比数列的概念：
2.等比数列的通项公式：
3.等比中式：
4.等比数列的性质：
5.等比数列的前n项和：
6.等比数列的前n项和性质：
1、零存整取模型：
银行有一种叫作零存整取的储蓄业务,即每月定时存入一笔相同数目的现金,这是零存;到约定日期,可以取出全部本利和,这是整取.规定每次存入的钱不计复利.
注：单利的计算是仅在原本金上计算利息,对本金所产生的利息不再计算利息.其公式为:利息=本金×利率×存期.以符号p代表本金,n代表存期,r代表利率,s代表本金和利息和(即本利和),则有s=p(1+nr).
零存整取是等差数列求和在经济方面的应用.
2、定期自动转存模型：
银行有一种储蓄业务为定期存款自动转存.例如,储户某日存入一笔1年期定期存款,1年后,如果储户不取出本利和.则银行自动办理转存业务,第2年的本金就是第1年的本利和.
注：复利是把上期末的本利和作为下一期的本金,在计算时每一期本金的数额是不同的.复利的计算公式是:s=p(1+r)n.
定期自动转存（复利）是等比数列求和在经济方面的应用.
3、分期付款模型：
分期付款要求每次付款金额相同外,各次付款的时间间隔也相同.分期付款总额要大于一次性付款总额,二者的差额与分多少次付款有关,且付款的次数越少,差额越大.分期付款是等比数列的模型.
采用分期付款的方法，购买售价为a元的商品（或贷款a元），，每期付款数相同，购买后1个月（或1年）付款一次，如此下去，到第n次付款后全部付清，如果月利率（或年利率）为b，按复利计算，那么每期付款x元满足下列关系：
例题 ：
1.在1与25之间插入五个数，使其组成等差数列，则这五个数为（ ）
A．3，8，13，18，23 B．4，8，12，16，20
C．5，9，13，17，21 D．6，10，14，18，22
2.若a,b,c成等差数列，且公差不为0，则二次函数f（x）=ax²+2bx+c的图像与x轴交点的个数为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．不确定
3.
4.
5.
6.
7.
8.甲、乙两人连续6年对某县农村养鸡业规模进行调查，提供两个不同的信息：①从第一年每个养鸡场现产1万只鸡上升到第6年平均每个鸡场生产2万只鸡，每一年生产鸡的只数成等差数列：②由第一年养鸡场数为30个减少到第六年的10个，每一年鸡场的个数也成等差递减数列。请根据以上提供的信息解答下列问题．
（1）第二年养鸡场的个数及全县出产鸡的总数；
（2）哪一年的养鸡规模最大（即只数最多）？
解析：
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
