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速看!数学语言看不懂?集合与常用逻辑用语知识点来了!
来源: | 作者:佚名 | 发布时间: 2023-09-21 | 361 次浏览 | 分享到:

集合是刻画一类事物的语言和工具

而常用逻辑用语是数学语言的重要组成部分

是数学表达和交流的工具
今天中职菌为大家整理了

集合与常用逻辑用语基础知识点汇总

赶紧学起来吧~


集合

01
集合的基本概念

①集合中元素的三大特征:确定性、互异性、无序性。
②常见集合的符号表示:



02

集合之间的基本关系


①空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

②若集合A中含有n个元素,则其子集个数为2ⁿ,真子集个数为2ⁿ-1,非空真子集的个数为2ⁿ-2。

03

集合的基本运算



常用逻辑用语

01
充分条件与必要条件


02

充分条件、必要条件与集合关系

若A={x|p(x)},B={x|q(x)},则

①若A⊆B,则p是q的充分条件;
②若A⊇B,则p是q的必要条件;
③若A=B,则p是q的充要条件;
④若A⫋B,则p是q的充分不必要条件;
⑤若A⫌B,则p是q的必要不充分条件;

⑥若A⊈B且A⊉B,则p是q的既不充分也不必要条件。


03
全程量词与存在量词

①全称命题:“对M中任意一个x,有p(x)成立”可用符号简记为:∀x∈M,p(x)。
②特称命题:“存在M中的一个x₀,使p(x₀)成立”可用符号简记为:∃x₀∈M,p(x₀)。
③含有一个量词的命题的否定。


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