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高职高考数学知识⑪:平面解析几何——根据方程判断直线、圆的位置关系
来源: | 作者:佚名 | 发布时间: 740天前 | 255 次浏览 | 分享到:

考试内容



能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系;能根据给定两个圆的方程 判断两圆的位置关系。



 



#01 


直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系









#02 


两个圆的方程判断两圆的位置关系


1.两圆方程:
X2+Y2+D1X+E1Y+F1=0
X2+Y2+D2X+E2Y+F2=0
(当D1=D2且E1=E2时,两圆同心)

2.二次方程判别式:Δ=b^2-4ac
消去X或Y得一元二次方程,用二次方程判别式判定:
(1)Δ>0:两圆相交;
(2)Δ=0:两圆相切;
(3)Δ<0:两圆无公共点。

3.李氏判别式:
λ=D1D2+E1E2-2(F1+F2)
(1)λ>0:两圆钝交或内切或内含;
(2)λ=0:两圆垂交;
(3)λ<0:两圆锐交或外切或外离。
结合Δ和λ的正负,即可判定两圆的位置关系。


 【例题】

1.



2.


【解析】

1.

2.




(来源:网络)


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2002年参与高考复读办学,先后培养了一大批学生被复旦大学等重点大学录取;

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致尚升本www.zssbjy.com  聚焦于成人学历提升培训(高职高考、专插本、高考复读等),秉承“做好课程做好老师、做好服务”的价值主张,通过科学的管理、雄厚的师资力量、别具一格的教学特色,先后帮助了一批又一批学子圆梦大学。


  
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